ปฏิทินปักขคณนา ปฏิทินวันพระของนิกายธรรมยุติ
หลายๆที่เคยไปทำบุญที่วัดสังกัดธรรมยุตินิกาย จะสังเกตุได้ว่าวันพระหรือวันลงอุโบสถในการทำสังฆกรรมของวัดสังกัดนิกายธรรมยุติจะไม่ตรงกับวัดทั่วๆไป หรือไม่ตรงกับวันพระที่ระบุเอาไว้ในปฏิทินของชาวบ้าน (เรียกว่าปฏิทินหลวง บอกวันพระที่วัดมหานิกายใช้กันทั่วไป) ซึ่งหลายๆคนไม่รู้ในเรื่องนี้พอไปถึงวัดที่สังกัดนิกายธรรมยุตเพื่อทำบุญในวันพระก็ปรากฏว่าไม่มีกิจกรรมอะไรเลย พอสอบถามพระก็ทราบว่าวันพระของนิกายธรรมยุติกลายเป็นอีกวันหนึ่ง(ซึ่งคลาดเคลื่อนจากปฏิทินวันพระของชาวบ้านทั่วไปประมาณ 1-2 วัน ทั้งหน้าหลัง) พอปัญหานี้เกิดขึ้นมาก็มีวัดสังกัดนิกายธรรมยุติบางวัดก็อนุโลมจัดกิจกรรมเกี่ยวกับวันพระตามปฏิทินของชาวบ้านหรือตามวัดสังกัดมหานิกายโดยทั่วไป แต่การทำสังฆกรรมลงอุโบสถของนิกายธรรมยุตก็ปฏิบัติตามปฏิทินปักขคณนา ของนิกายธรรมยุตซึ่งแตกต่างจากปฏิทินทั่วไป
ความแตกต่างของปฏิทิน 2 ระบบ
1.ปฏิทินหลวง
ปฏิทินที่ใช้กันในเมืองไทยใช้กันโดยทั่วไปมาแต่โบราณ ใช้เป็นระบบ”ปฏิทินจันทรคติ” คือคำนวณวันตามดิถีของดวงจันทร์ ขึ้นแรม ปีหนึ่งมี 12 เดือน เดือนหนึ่งมี 29 และ 30 วัน โดยนับตามเวลาการโคจรของดวงจันทร์รอบโลก 1 รอบ ใช้เวลา 29 วันครึ่งในเวลา 1 เดือน แต่ถ้านับ 29 วัน เวลาจะขาดไป 12 ชั่วโมง แต่ถ้านับ 30 วัน เวลาจะเกินไป 12 ชั่วโมง จึงต้องนับ 59 วัน เป็น 2 เดือน โดยให้นับเดือนคี่มี 29 วัน และเดือนคู่มี 30 วัน
โดยเดือนคี่เป็นเดือนต้น เดือนคู่เป็นเดือนรองถัดไป สลับจนครบ 12 เดือน แล้วเริ่มต้นใหม่ ถ้านับวันปีทางจันทรคติจะมีเพียง 354 วัน ซึ่งมีวันน้อยกว่าปีทางสุริยคติถึง 11 วันต่อปี เมื่อรวม 3 ปี จะได้ 33 วัน ดังนั้นในทุกๆ 3 ปีทางจันทรคติ จะมีเดือน 8 สองหน คือจะมี 13 เดือน เรียกปีนั้นว่า ปีอธิกมาส และไม่มีกฎเกณฑ์แน่นอนตายตัวในการคำนวณปฏิทินล่วงหน้า มักจะคำนวณกันปีต่อปี เรียกว่าต้องใช้คนเป็นตัววินิจฉัยว่าจะเอาปีไหนเป็นปี อธิกมาส หรือ อธิกวาร
ดังนั้นมติแต่ละอาจารย์แต่ละยุคก็ต้องปรับสูตรคำนวณกันไปเป็นปีต่อปี และต้องสอบทานกับ ปฎิทินระบบสุริยคติอีก วิธีนี้ว่าไปก็เป็นผลดีเพราะได้ทำการตรวจดูพระจันทร์บนท้องฟ้า วันเพ็ญ วันดับในปฏิทินว่าตรงกับท้องฟ้าหรือไม่เพื่อทำการสอบทานปฏิทินตลอดเวลา แต่อย่างไรก็ตามวิธีนี้ก็เป็นการคำนวณค่าเฉลี่ยของตำแหน่งดวงจันทร์ซึ่งไม่ได้ตรงกับดาวจันทร์บนท้องฟ้าจริงๆนัก เราเรียกปฏิทินระบบนี้ว่าเป็น ปฏิทินหลวง และเรียกดิถีว่า ดิถีตลาด ซึ่งใช้กันโดยทั่วไปทั้งราชการและเอกชน
วันพระที่พระในมหานิกายส่วนใหญ่ใช้กันก็ใช้ตามปฏิทินฉบับนี้ คือ วัน ขึ้น/แรม ๘ ค่ำ ๑๔ ค่ำและ ๑๕ ค่ำ เป็นวันลงอุโบสถทำสังฆกรรมและเข้าออกพรรษาตามพระวินัยบัญญัติ ว่าไปแล้วก็มีความคลาดเคลื่อนอยู่มากตามหลักดาราศาสตร์และโหราศาสตร์
2.ปฏิทินปักขคณนา
ว่าไปแล้วไม่ใช่ของใหม่แต่เป็นปฏิทินโหราศาสตร์โบราณ(โชยติษ)ใช้กันมาตั้งแต่ยุคพระเวทของพรามณ์อินเดีย ซึ่งรัชกาลที่ ๔ ทรงรื้อฟื้นขึ้นมาให้ถูกต้องตามหลักดาราศาสตร์ โหราศาสตร์ และถูกต้องตามพระวินัยบัญญัติ ซึ่งได้ทรงอาศัยการศึกษาจากพระเถระชาวรามัญ(มอญ) ซึ่งเชี่ยวชาญในคัมภีร์โหราศาสตร์เรียกว่า “คัมภีร์สารัมภ์” (แปลงมาจากคัมภีร์สุริยสิทธานะตะของอินเดียอีกที)เป็นคัมภีร์ว่าด้วยคำนวณการโคจรของดวงดาวต่างๆบนท้องฟ้า คำนวณจันทร์เพ็ญจันทร์ดับ คำนวณการเกิดสุริยคราส จันทรคราส ได้ถูกต้องแม่นยำแม้กระทั่งในปัจจุบัน และใช้ในการกำหนดวันลงอุโบสถทำสังฆกรรมของพระสงฆ์ในพุทธศาสนามาตั้งแต่ยุคพุทธกาล ซึ่งดิถีจากการคำณวนในระบบนี้เรียกว่า"ดิถีเพียร"มีความถูกต้องแม่นยำตามหลักดาราศาสตร์และโหราศาสตร์สำหรับการคำนวนให้ฤกษ์ยามชั้นสูงและการคำนวนดวงชาตาบุคคลในระบบโหราศาสตร์พระเวทของอินเดีย
พระพุทธานุญาตให้เรียนปักขคณนา
[๑๗๗] ครั้งนั้น พระผู้มีพระภาคประทับอยู่ที่เมืองโจทนาวัตถุตามพระพุทธาภิรมย์แล้วเสด็จกลับมายังพระนครราชคฤห์อีก. ก็โดยสมัยนั้นแล ชาวบ้านถามภิกษุทั้งหลายที่กำลังเที่ยวบิณฑบาตว่า ดิถีที่เท่าไรแห่งปักษ์ เจ้าข้า? ภิกษุทั้งหลายตอบอย่างนี้ว่า อาวุโสทั้งหลาย พวกอาตมาไม่รู้เลย. ชาวบ้านจึงเพ่งโทษ ติเตียน โพนทะนาว่า แม้เพียงนับปักษ์ พระสมณะเชื้อสายพระศากยบุตรเหล่านี้ก็ยังไม่รู้ ไฉนจะรู้คุณความดีอะไรอย่างอื่นเล่า. ภิกษุทั้งหลายกราบทูลเรื่องนั้นแด่พระผู้มีพระภาค. พระผู้มีพระภาคตรัสอนุญาตแก่ภิกษุทั้งหลายว่า ดูกรภิกษุทั้งหลายเราอนุญาตให้เรียนปักขคณนา.
วิธีการคำนวณ
จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ตามพระราชนิพนธ์ในพระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว เรื่อง "วิธีปักขคณนา" จากหนังสือ "ความรู้เรื่องปักขคณนา", มหามกุฏราชวิทยาลัย, หน้า 42 (ตัวสะกดรักษาตามต้นฉบับเดิม) ได้กล่าวถึงที่มาและวิธีการคำนวณไว้ว่า
จะว่าด้วยกาลนับปักข์ตามมัชฌิมะคติให้ปริสัช ที่ไม่รู้ภาษามคธได้ เข้าใจ ก็คำที่เรียกว่าปักข์นั้น คือแปลว่าปีกแห่งเดือน คือนับแต่พระจันทร์เพ็ญจนดับ ดับจนเพ็ญเรียกว่าปักข์หนึ่งๆ ก็ในปักข์หนึ่งนั้นบางทีมีวัน 14 15 ก็ในปักข์ 15 นั้น เรียกว่า ปักข์ถ้วน ในปักข์ 14 นั้น เรียกว่า ปักข์ขาด ก็ปักข์ถ้วนสาม ปักข์ขาดหนึ่งเรียกว่า จุละวัคค์ ปักข์ถ้วนสี่ ปักข์ขาดหนึ่ง เรียกว่า มหาวัคค์ จุละวัคค์สองที มหาวัคค์ทีหนึ่ง เรียกว่า จุลละสะมุหะ จุละวัคค์สามที มหาวัคค์ทีหนึ่ง เรียกว่ามหาสะมุหะ ในชั้นนี้ใช้มหาสะมุหะเป็นพื้น มหาสมุหะหกครั้ง จุลสะมุหะทีหนึ่ง เรียกมหาพยุหะ มหาสะมุหะห้าครั้ง จุละสะมุหะทีหนึ่ง เรียกว่า จุละพยุหะ ในชั้นนี้ใช้จุละพยุหะเป็นพื้น ฯ จุละพยุหะเก้าที มหาพยุหะทีหนึ่ง เรียก จุลสัมพยุหะ จุลพยุหะสิบที มหาพยุหะทีหนึ่ง เรียกว่า มหาสัมพยุหะ ในชั้นนี้ใช้มหาสัมพยุหะเป็นพื้น มหาสัมพยุหะมาได้สิบเจ็ดที จุละสัมพยุหะมาทีหนึ่ง เมื่อเป็นไปได้เท่านี้ คะติพระ 1, 2 ว่าจะได้เป็นเหมือน โดยมัชฌิมะคะติครั้งหนึ่ง ฯ
วัตถุประสงค์ของปักขคณนาก็เพื่อหาวันจันทร์เพ็ญ หรือ วันจันทร์ดับ และ วันจันทร์ครึ่งดวง ให้ใกล้เคียงกับปรากฏการณ์บนท้องฟ้า ซึ่งแต่ละปักข์จะมี 14-15 วัน ต้องตรวจดูเป็นปักษ์ๆ ไป สำหรับปักข์ที่มี 15 วัน ใช้คำ ปักษ์ถ้วน หรือ ปักษ์เต็ม และ สำหรับปักข์ที่มี 14 วัน ใช้คำว่า ปักษ์ขาด
กระดานปักขคณนา
กระดานปักขคณนา เป็นอุปกรณ์ที่ใช้ช่วยคำนวณปฏิทินจันทรคติแบบปักขคณนาวิธี โดยมีเป็นแผ่นกระดานรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และใช้หมุดไม้ในการช่วยเดินปักษ์ โดยกระดานปักขคณนานี้ เชื่อกันว่าพระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ทรงคิดค้นขึ้นในขณะที่ทรงผนวชอยู่ โดยอาศัยหลักตำราสารัมภ์มอญ ซึ่งใช้หลักการทดดิถีไปทีละวันๆ จึงเกิดเป็นรูปแบบกระดานปักขคณนาวิธีขึ้นมา ด้วยค่าระยะ 1 มาสที่ ทรงเลือกใช้ มีค่าเฉลี่ยปักข์ละ 14.7652967570875วัน (หรือ 289577÷294180 x15) หรือ เดือนละ 29.530593514175วัน ซึ่งใกล้เคียงกับค่า synodic month สมการของ Chapront-Touze and Chapront ได้คำนวณไว้ที่ราว 29.530589 สำหรับคริตศตวรรษที่ 21
กระดานปักขคณนา ปกติมีอยู่ 5 แถว ได้แก่ สัมพยุหะ พยุหะ สมุหะ วรรค ปักข์ โดยชั้นสัมพยุหะมีแถวเดียว นอกเหนือจากนั้นจะมีแถวย่อย 2 แถว แยกเป็นมหาและจุล กระดานของจริงไม่มีช่องวัน แต่ที่ใส่นี้ก็เพื่อให้เข้าใจง่ายขึ้น
เมื่อเริ่มนับปักขคณนา เราจะเริ่มวางหมุดลงให้จัดตัวในตำแหน่งที่เหมาะสม โดยเริ่มวางหมุดลงตรงแถวแรกคือสัมพยุหะ หากหมุดอยู่ตรง 'มหา' นั่นคือ ชั้นถัดลงไปก็ต้องวางที่แถว 'มหา' (แถวย่อยบน) หากหมุดอยู่ตรง 'จุล' นั่นคือ ชั้นถัดลงไปต้องวางที่แถว 'จุล' (แถวย่อยล่าง) แล้วก็ทำในทำนองเดียวกันจนวางหมุดตรงตำแหน่งแรกของวันได้ การวางตำแหน่งหมุดในแต่ละแถว ต้องพิจารณาตัวอักษรที่วางลงไป แล้วแถวถัดลงไปจะมีแถวย่อยตามที่แถวบนได้กำหนด
เมื่อวางตำแหน่งแรกถูกต้องจะเป็นดังนี้คือ มหาสัมพยุหะ 1 จุลพยุหะ 1 มหาสมุหะ 1 จุลวรรค 1 มหาปักข์ 1 แรม 1 ค่ำ ซึ่งตำแหน่งนี้เป็นตำแหน่งปักขคณนาของวันเสาร์ที่ 28 มกราคม พ.ศ.ISO 2279 (ตรงกับ พ.ศ.ราชการ 2278 หรือ ค.ศ.1736) ซึ่งเป็นวันเริ่มต้นปักขคณนา ตรงกับรัชสมัยของสมเด็จพระนารายณ์มหาราช(ให้ถือว่าเป็นวันปักข์ที่ 1 และเป็นปักข์ที่ 1 ซึ่งตรงกับข้างแรม)
จากนั้น จึงทำการเดินหมุดไปทุก ๆ วัน ทีละช่อง จนสุดแถวของวัน แล้วก็เลื่อนปักข์ไปหนึ่งช่องทุกครั้งที่สุดแถววัน พร้อมนับวันใหม่ ในขณะเดียวกันก็อย่าลืมพิจารณาว่า ในแถวปักข์มีหมุดตรงกับตัวจุลหรือมหา พอทำเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนสุดแถวปักข์ ก็ทำการเลื่อนวรรคไปหนึ่งช่อง พร้อมตั้งต้นปักข์ใหม่, พอสุดวรรค ก็ทำการเลื่อนสมุหะไปได้หนึ่งช่อง, พอสุดสมุหะ ก็ทำการเลื่อนพยุหะไปได้หนึ่งช่อง, พอสุดพยุหะ ก็เลื่อนสัมพยุหะไปได้หนึ่งช่อง, พอสุดสัมพยุหะ ก็ให้เริ่มปักขคณนาใหม่อีกรอบ (บันทึกว่าปักขคณนาผ่านไปแล้ว 1 รอบ)
วิธีคำนวณปักขคณนาแบบเจ้าคุณลอย
พระราชภัทราจารย์(ลอย สิริคุตโต)แห่งวัดโสมนัสวิหาร (พ.ศ. 2514)จึงเสนอวิธีคำนวณ ดังต่อไปนี้
- หาวันจูเลียนUT12 ของวันที่ต้องการหาก่อน (วันจูเลียนUT12 = วันจูเลียนUT0 + 0.5)
- ตั้งวันจูเลียนUT12 ลบด้วย 2355147 ผลที่ได้เป็นวันปักข์
- นำวันปักข์หารด้วย 16168 ผลที่ได้ให้บวก 1 เป็นตำแหน่งสัมพยุหะ ส่วนเศษหมายไว้ก่อน
- นำเศษจากข้อ 3 หารด้วย 1447 ผลที่ได้ให้บวก 1 เป็นตำแหน่งพยุหะ ส่วนเศษให้นำไปใช้ต่อในขั้นต่อไป
- นำเศษจากข้อ 4 หารด้วย 251 ผลที่ได้ให้บวก 1 เป็นตำแหน่งสมุหะ ส่วนเศษให้นำไปใช้ต่อในขั้นต่อไป
- นำเศษจากข้อ 5 หารด้วย 59 ผลที่ได้ให้บวก 1 เป็นตำแหน่งวรรค ส่วนเศษให้นำไปใช้ต่อในขั้นต่อไป
- นำเศษจากข้อ 6 หารด้วย 15 ผลที่ได้ให้บวก 1 เป็นตำแหน่งปักษ์ ส่วนเศษให้นำไปใช้ต่อในขั้นต่อไป
- เศษที่ได้จากขั้นที่ 7 คือตำแหน่งวัน
เมื่อคำนวณได้แล้ว ก็ให้วางหมุดตามตำแหน่งที่คำนวณได้จากบนลงล่าง โดยพิจารณาตำแหน่ง ว่าตำหน่งของหมุดในแถวบนจะมีผลต่อตำแหน่งของหมุดในแถวย่อยที่อยู่ถัดลงไป เช่น ถ้าวรรคตรงกับ ม ก็แสดงว่าปักษ์จะตรงกับมหาปักษ์ เป็นต้น
หมายเหตุ สูตรการหารหาเศษข้างต้น แม้เป็นเป็นสูตรที่ดีแต่ต้องใช้ด้วยความระมัดระวัง เนื่องจากหากมีหมุดตัวหนึ่งตัวใดตกในแถวรอง เช่น เมื่อวันปักข์ 98956 ได้ผลจากกสูตรเป็น 7-2-2-5-1:12 แต่ควรจะได้ 7-2-2-4-5:12 เนื่องจากแถววัคค์ (แถวที่3) มีได้เต็มที่ คือ หลักที่ 4 ไม่มีทางเป็น 5 ได้ จึงต้องไม่ทดหมุดแถวปักข์ (แถวที่2) พระคุณเจ้าจึงแนะนำให้ลองวางหมุด เพื่อดูความเป็นไปได้ก่อนสรุป
เนื่องจากวันแรกของกระดานเป็นวันปักข์ที่1 และมีเลขปักข์คือ1 ตรงกับปักข์แรม1ค่ำ
เลขปักข์ของวันใด ๆ และการหาข้างขึ้นหรือข้างแรม จากหลักเลขคณิตได้ดังนี้
- เลขปักข์ = (วันปักข์ - ตำแหน่งวัน) ÷ 14.7652967570875 + 1 โดยปรับเศษขึ้นลง ให้ได้จำนวนเต็ม
- หากเลขปักข์เป็นเลขคี่ เช่น ปักข์ที่ 1 ของกระดาน เป็นข้างแรม
- หากเลขปักข์เป็นเลขคู่ เช่น ปักข์ที่ 2 ของกระดาน เป็นข้างขึ้น
ตัวอย่างการคำนวณปักขคณนา
- วันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2551 คำนวณวันจูเลียน UT12 เป็น 2454467
- คิดวันปักข์ได้เป็น 2454467 - 2355147 = 99320
- คำนวณและวางหมุดลงบนกระดานจากบนลงล่าง พร้อมพิจารณาอักษรในแต่ละช่องและตำแหน่งของหมุดในแถวหลั่นลงไป
- หาตำแหน่งสัมพยุหะจาก 99320 ÷ 16168 = 6 เศษ 2312 บวกผลที่ได้ด้วย 1 ได้ตำแหน่งสัมพยุหะ 7 มีอักษร ม อยู่
- หาตำแหน่งพยุหะจาก 2312 ÷ 1447 = 1 เศษ 865 บวกผลที่ได้ด้วย 1 ได้ตำแหน่งพยุหะ 2 มีอักษร จ อยู่
- หาตำแหน่งสมุหะจาก 865 ÷ 251 = 3 เศษ 112 บวกผลที่ได้ด้วย 1 ได้ตำแหน่งสมุหะ 4 มีอักษร ม อยู่
- หาตำแหน่งวรรคจาก 112 ÷ 59 = 1 เศษ 54 บวกผลที่ได้ด้วย 1 ได้ตำแหน่งวรรค 2 มีอักษร จ อยู่
- หาตำแหน่งปักษ์จาก 54 ÷ 15 = 3 เศษ 8 ได้ตำแหน่งปักษ์ 4 มีอักษร จ อยู่ จึงเป็นปักษ์ขาด
- เศษเหลือคือ 8 (วันที่ 8)
อาจเขียนโดยย่อว่า 7-2-4-2-4:8 หรือ 1:7-2-4-2-4:8 เมื่อหมายถึงกระดานที่ 1 หาข้างขึ้นข้างแรมดังนี้
- (99320-8)÷14.7652967570875 +1 = 6727.04 ปัดเศษลง ได้ 6727 เป็นเลขคี่ จึงเป็นข้างแรม
- ได้ตำแหน่ง วันที่ 8 เป็นข้างแรม คือ แรม 8 ค่ำ นั่นเอง
วันสุดท้ายของปักข์ (ปักข์เต็มตรงกับ15 หรือปักข์ขาดตรงกับ14) จะตรงวันจันเพ็ญหรือจันทร์ดับ วันปักข์ที่ 7 ตรงกับวันจันทร์ครึ่งดวง วันข้างต้นทั้ง4วัน เป็นวันออกอุโบสถของพระสงฆ์ในธรรมยุตินิกาย
การคำนวณจันทร์เพ็ญจันทร์ดับตามความจริงที่ปรากฏตามหลักดาราศาสตร์และปรากฏการณ์บนท้องฟ้าโดยคำนวณจากองศาของดาวอาทิตย์และดาวจันทร์โคจรทำมุมแก่กัน เราเรียกว่า “ดิถีเพียร” ซึ่งแตกต่างจาก”ดิถีตลาด”จากข้อ 1 ที่ได้อธิบายไปแล้ว และวิธีนี้ก็ถูกต้องตามพุทธบัญญัติ เพราะในสมัยพุทธกาลก็ใช้วิธีการคำนวณแบบเดียวกันนี้ ดังนั้นหากวันเวลาผิดพลาดคลาดเคลื่อนจากความเป็นจริงทางดาราศาสตร์ก็เป็นอันว่าผิดวินัย การลงอุโบสถ ทำสังฆกรรม เข้าพรรษา ออกพรรษาก็ผิดพลาดคลาดเคลื่อนไปหมด
ท่านสามารถใช้ปฏิทินจัทรคติปักขคณนาแบบออนไลน์ได้ที่ http://larndham.net/calendar/pkn_board.html
พัฒนาโดย นาย ไพศาล เตชจารุวงศ์
บทสวดปักขคณนา
